Taksi Sayılar (1729)

Bu gün matematiğin her zaman bir şekilde hayatımızda yer aldığını ve alacağını göreceğimiz bir yazımız var
Taksi Sayılar
Tabii ki gene bir matematikçi Hintli matematikçi Srinivasa Ramanujan
İsterseniz Srinivasa Ramanujan’ın biraz hayatına baktıktan sonra Taksi Sayılara giriş yapalım
Srinivasa Ramanujan, 22 Aralık 1887’de, Hindistan’ın Tamil Nadu (Madras)kentinde doğdu
Erken yaşta olağanüstü matematiğe ilgi gösterdi. 
Yaptığı çalışmalarını 1913’te Orders of Infinity kitabının yazarı olan Cambridge Trinity College’da profesör olan GH Hardy’ye (1877–1947) gönderdi. 
1913, Hardy, Ramanujan’ı Cambridge davet ederek birlikte çalışmaya başladılar 
Çalışmaların hızla sürdürdüğü dönemlere de iyi olmayan sağlığı Ramanujan’ın 1919’da Hindistan’a dönmesine sebep oldu ve yıl sonra vefat etti
Srinivasa Ramanujan’dan çalışmalarından bir kutu el yazması ve üç defter kaldı, bu kadarı ile bile bizleri şaşırtmaya devam ediyor
Ölümünden geriye kalan defterdeki notları günümüz matematikçilerini şaşırtmaya devam ediyor
On bir yaşındayken üniversite düzeyinde matematik bilgisine sahipti ve matematik teoremleri geliştirmeye başlamıştı. 
İlgi alanı daha çok geometri ve sonsuz seriler üzerine yoğunlaşmıştı. 
Ramanujan on beş yaşındayken, kübik bir denklemin nasıl çözüleceğini gösterdi.
İkinci dereceden denklemleri çözmek için kendi tekniğini geliştirdi.
Yıl 1903, Srinivasa Ramanujan on altı yaşında
Srinivasa Ramanujan kendisini ve hayatına yön verecek Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics (Soyut ve Uygulamalı Matema¬tikte Temel Bilgiler Özeti) adlı bir kitapla karşılaştı
Kitap bir ders kitabı olduğundan ispatlara girilmeden binlerce sonuç, formül ve denklem içeriyordu. 
Kuramsal matematiği bu kitaptan öğrenen Srinivasa Ramanujan hayatı boyunca ispat yapma ihtiyacı duymadı.
Matematik dışında başka hiçbir konu ile ilgilenmeyen Srinivasa Ramanujan okulu bıraktı. 
Yoksulluk ve açlık ile mücadele ederken aynı zamanda çalışmalarına da devam etti. 
1909’da, annesi tarafından seçilen ve o sırada sadece on yaşında bir Hint geleneği gereği bir kızla evlendi.
Enlenerek sorumluluklar alan Srinivasa Ramanujan hayatını kazanmak için özel dersler verdiği sırada Mayıs 1913’te Madras Üniversitesi’nde araştırma görevlisi olarak ve ailesiyle Triplicane’ye taşındı. 
Hardy Ramanujan’ı 1914’te Londra’da Cambridge Üniversitesi’ne öğrenci olarak kaydoldu. 
1916’da, o zamanlar lisans derecesi olarak adlandırılan, ancak bugün doktora olarak değerlendirilen bir derece aldı. 
1917’de Cambridge Philosophical Society’nin bir üyesi olarak seçildi ve kısa bir süre sonrada Royal Society of London’ın bir üyesi seçilerek hayatının en büyük onurunu elde etti. 
Cambridge Üniversitesi Trinity College’ın öğretim üyeliğine seçildi.
Resmi bir eğitim almamasına rağmen kısa yaşamında kendini matematik camiasına kabul ettirdi 
Srinivasa Ramanujan Hindistan’a ve 26 Nisan 1920’de 32 yaşında veremden öldü
Hindistan hükümeti, olağanüstü başarılarını onurlandırmak için, Srinivasa Ramanujan’ın 22 Aralık olan doğum gününü, Ulusal Matematik Günü olarak kabul etti.
Öyle ki Srinivasa Ramanujan ‘ın hayatı Robert Kanigel tarafından kaleme alındı ve beyaz perdeye aktarılan The Man Who Knew Infinity ( Sonsuzluğu Bilen Adam)  filmi ile ölümsüzleşti
Sonsuzluğu Bilen Adam Srinivasa Ramanujan, sonlu hayat içinde sonsuzluğa en çok yaklaşabilmiş insanlardan biridir
Hindistan’ın Kumbakonam kasabasında yaşadığı evi müzeye dönüştürülürdü
Srinivasa Ramanujan’ın sayılar hakkında harika bir hafızası ve sezgisi vardı. 
Sayılar ile oynamak onun için bir yaşam meselesiydi, sayısız hayat düşünemiyordu
Kısa hayatı boyunca sayılarla var oldu ve kesinlikle ispat yapmadı
Sadece notlarına teoremlerini yazarak ispatlarını geleceğe bıraktı
Gelelim Srinivasa Ramanujan İle 1729 Sayısı arasındaki ilişkiye
Taksi sayılar ile matematik dünyası G.H. Hardy tarafından anlatılan anekdot ile tanıştı. 
Anekdot şu şekildeydi:
Bir keresinde Putney’de hasta olduğu zaman Srinivasa Ramanujan’ı görmeye gittiğinde, 1729 numaralı bir taksi ile yolculuk yapar. Srinivasa Ramanujan’ı yanına vardığında hoş sohbetten sonra G.H. Hardy taksiyle geldiğini ve her nedense çoğunlukla 1729 numara taksinin kendisine rastladığından sayının bana oldukça sıkıcı göründüğünü ve bunun olumsuz bir alamet olmadığını umduğumu bahsedince, Srinivasa Ramanujan ‘Hayır, çok ilginç bir sayıdır ki İki küpün toplamı olarak iki farklı şekilde ifade edilebilen en küçük sayıdır.’cevap verir
Taksi Sayılar, Ramanujan sayısı ve Ramanujan-Hardy sayısı olarak da bilinir.
Srinivasa Ramanujan’ın ,G.H. Hardy söylemek istediği ‘’İki küpün toplamı olarak yazılacak daha küçük bir tamsayı yoktur’’
Matematiksel anlatımla 1729=13+123=93+103 şeklindedir
‘’İki küpün toplamı olarak yazılacak daha küçük bir tamsayı yoktur’’ teoremi ve yukarıda aktardığımız anekdot,
sonucu bu tür sayılara ‘’Taksi Sayılar’’ olarak adlandırılmaktadır
Matematikte n. taksi sayılar, Ta(n) olarak gösterilir   ‘’n farklı şekilde iki farklı pozitif tam sayının toplamı’’ şeklinde gösterilen sayılardır.
Sadece pozitif sayılarla kısıtlanmış olmasının sebebi n değerinin negatif sayılar kullanılarak farklı şekillerde gösterilmesine neden olunmamasıdır. 
G.H.Hardy’nin bu hikâyeyi sık, sık tekrarlaması, 1729’un matematikte en iyi bilinen sayılardan biri olmasını sağladı
Aslında bu sayının benzersiz özelliklerini ilk not eden Srinivasa Ramanujan önce Fransız matematikçi Bernard Frénicle de Bessy de 1600’lerde aynı konuda çalışmalar yapmıştı. 
Bunun sonucunda da 1729 gibi başka sayıların olup olmadığı da araştırılmaya başlandı. 
Sonrasında da daha fazlası bulundu.
Özellikle son üç sayının hesaplanabilmesi için süper bilgisayarların kullanılması gerekiyordu.
Günümüzde daha büyük Taksi sayıları içinde aramalar devam etmektedir. 
Diyebilirsiniz bu Teorem ve elde edilen sayılar ‘’Bizim günlük hayatımızda ne işimize yarar ’’ sorusuna ‘’Hiçbir işinize yaramaz’’ diye cevap veririm, anacak unutmayınız ki bu sizin yaramayacak diye baktıklarınız hiç aklınıza gelmeyecek ve hissetmeyeceğiniz şekilde faydası vardır
Çektirdiğiniz Mr ,Rotgende ,kullandığınız Tv,cep telefonunda ,kullandığınız arabada …
Bu nedenle günümüzde sayılar kuramı konusunda çalışanlar, Ramanujan’ın defterlerine yazdığı formüller hakkında araştırmalarına devam ediyorlar.
Şu ana kadar bilinen ilk 3 Taksi Numaraları
Ta(1)=2=13+13

Ta(2)=1729=13+123
                              =93+103

Ta(3)=87539319=1673+4363
                                                 =2283+4233
                                =2553+4143
Şeklinde devam etmektedir
Hayatınızda hiçbir sayının sizi etkisi altında bırakarak yaşantınızı etkilememesi ve bol sayılı günler dilerim

KAYNAKLAR:https://www.matematiksel.org/1729-sayisi-diger-adiyla-taksi-sayilar/
                          https://tr.wikipedia.org/wiki/1729_(say%C4%B1)#A%C3%A7%C4%B1klama
                          https://www.matematiksel.org/ramanujan-sonsuzlugu-bilen-adam/
                          https://tr.wikipedia.org/wiki/Taksi_Say%C4%B1lar